5-6 класс
- Задумано трехзначное число, у которого с любыми из чисел 543,142 и 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?
- В пяти мешочках 100 орехов. В первом и втором вместе 52 ореха, во втором и третьем- 43 ореха, а в третьем и первом- 45 орехов, в четвертом и пятом- 30 орехов. Сколько орехов было в каждом мешочке?
- Бобер боб строит новую хатку. У него есть 6 бревен, которые надо разделить на шесть частей каждое. Своими острыми зубами он перегрызает бревно в одном месте за 1 минуту. Сколько времени займет у него вся работа?
- Вася живёт на 9 этаже дома, в котором на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт на 7 этаже дома, в котором на каждом этаже по 7 квартир. Номера квартир у обоих друзей одинаковые. Каждый из друзей живёт в первом подъезде. Найдите номер квартиры друзей.
- В некотором месяце понедельников больше, чем вторников, а воскресений больше, чем суббот. Какой день недели был пятого числа этого месяца?
7-8 класс
1. На конференции 75% делегатов знают английский язык и 85%- испанский. Какой процент делегатов знают оба языка?
2. Велосипедист должен попасть в пункт назначения к определённому сроку. Если он поедет со скоростью 10 км/ч, он опоздает на один час, а если он поедет со скоростью 15 км/ч, то он приедет на один час раньше срока. С какой скоростью ему нужно ехать, чтобы приехать вовремя?
3. Ученик выполняет тестовое задание из 20 задач. За каждый правильный ответ ему ставят 8 баллов, за каждый неправильный ответ штрафуют на 5 баллов, если ответа на задачу нет, он получает за неё 0 баллов. В результате ученик получил 13 баллов. Сколько задач он решил правильно?
4. В Цветочном городе живет 14 коротышек. Они объединены в различные партии. По закону, партия должна состоять не менее чем из 3 коротышек, и две разные партии не могут состоять из одних и тех же членов. Кроме того, каждый коротышка может быть членом не более 2 партий. Какое наибольшее число партий может быть в Цветочном городе?
5. Закрасьте в квадрате 9 × 9 несколько клеток так, чтобы из центра квадрата не были видны его стороны (то есть любой луч, выходящий из центра, задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу). Нельзя закрашивать клетки, соседние по стороне или углу, а также центральную клетку.
